Si il y a bien un truc que je déteste, ce sont les chaînes email ... par contre quand ces dernières font appel à des mathématiques, j'adore ! Mon côté geek scientifique sans doute ;)

Le test

Le test en question est le suivant :

1)  Choisis ton chiffre favori entre 1 et 9. 
2)  Multiplie-le par 3.
3)  Additionne 3 et multiplie encore par 3 
4)  Vous obtiendrez un nombre de 2 ou 3 chiffres.
5)  Additionne ces chiffres ensemble.

Avec le chiffre obtenu,  voyez qui est votre modèle selon la liste ci-dessous :
  1. Einstein
  2. Nelson Mandela 
  3. Georges Clooney 
  4. Tom Cruise 
  5. Bill Gates 
  6. Gandhi 
  7. Brad Pitt 
  8. Zidane 
  9. Mon super ami
  10. Barack Obama

Évidemment ce qu'on sent arriver à grand fracas c'est toujours tomber sur le chiffre 9 et devoir tomber en admiration devant notre ami si malin ! Comme vous avez le nez fin vous sentez bien venir l'arnaque ... y'a une histoire de modulo là-dedans :p

9 ce chiffre obsédant ...

J'ai déjà publié un billet sur ce type de tests ici ... je vais donc passer un peu plus vite sur les fondamentaux.

Reprenons les instructions dans l'ordre :

1) Choisis ton chiffre favori entre 1 et 9.

En digne héritier de F. Viète, je choisis X :)

Et oui, François Viète est un des premiers mathématiciens à avoir remplacé les chiffres par des lettres donnant ainsi naissance à l'algèbre. Et le plus classe dans tout ça c'est qu'il est né dans le Sud-Vendée : à Fontenay-le-Comte !

Donc voilà ... on a choisi X avec pour information que X est compris entre 1 et 9, continuons ...

2) Multiplie-le par 3.

Facile, ça donne 3X

3) Additionne 3 et multiplie encore par 3

Et ça nous amène à 3*(3X + 3), soit 9X + 9 ... vous voyez ce 9, vous sentez ce qui arrive ?

4) Vous obtiendrez un nombre de 2 ou 3 chiffres.

Vérifions cette affirmation :

  • X est compris entre 1 et 9
  • le minimum de X est 1 donc la valeur minimale est 9*1 + 9 = 18, soit deux chiffres
  • le maximum de X est 9 donc la valeur maximale est 9*9 + 9 = 90, soit deux chiffres

En réalité on ne peut pas obtenir un nombre de trois chiffres... le début du mensonge ?

5) Additionne ces chiffres ensemble.

Ces deux chiffres ? Ah oui c'est vrai on est en base 10 ... vous suivez plus ?

Nous avons été éduqué pour calculer dans un système décimale, c'est à dire en base 10... ce qui signifie que pour un nombre XYZ, sa valeur est Z + Y*10 + X*100. Avec un exemple plus concret : 123 = 1*100 + 2*10 + 3. Merci les arabes pour notre numération positionnelle qui nous permet de parler de milliards en quelques symboles. Essayez donc de traiter de milliards avec les chiffres romains (système de numération additif).

<Parenthèse militante> Petit défaut de notre système positionnel, les milliards d'euros prennent tellement peu de place qu'on peut les glisser un peu n'importe où pour faire plaisir, les éclater et finalement les faire disaparaître ! </Parenthèse militante>

Alors 9*X + 9, comment fait-on pour additionner les chiffres ? Et bien on réécrit ça sous forme décimale. On a montré précédemment que le résultat est en réalité sur deux chiffres, il est donc de la forme : 10*Y + Z. Vous suivez toujours ?

Les mathématiques sont fantastiques, on a 9X+9 d'un côté et 10Y+Z de l'autre, deux formes différentes mais qui décrivent le même nombre au final. En effet, 10Y+Z est une réécriture de 9X+9, les deux nombres sont égaux et donc 9X+9 = 10Y+Z.

Petite évidence : 9 = 10-1, et donc 9X+9 = (10-1)X + 9, ce qui revient à ''10X - X + 9. C'est bon vous vous accrochez ?

En résumé on a donc 10X - X + 9 = 10Y + Z... aha vous le voyez ? Regardez mieux : 10X + (9-X) = 10Y + Z ...

Mais c'est bien sûr ! On a Y=X et Z=9-X ... ça y est on a trouvé nos deux chiffres !

Qu'est-ce qu'on voulait en faire au fait ? Ah oui ... les additionner, et bien allons-y :

Y+Z = X + (9-X), soit X - X + 9, ou encore 9 !

Aha les mathématiques et moi nous t'avons déjoué Fantomas Céline ;)

Les prochains billets seront plus sérieux ... ils traiteront de la mobilisation des enseignant-chercheurs et, histoire de faire un peu de TAL, de l'étude linguistique du discours de N. Sarkozy.